如图.在⊙O中. .∠AOB=40°.则∠ADC的度数是( )A. 40° B. 30° C. 20° D. 15° C [解析]连接CO.如图: ∵在⊙O中, . ∴∠AOC=∠AOB. ∵∠AOB=40°. ∴∠AOC=40°. ∴∠ADC=∠AOC=20°. 故选C. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，在⊙O中，，∠AOB=40°，则∠ADC的度数是（　　）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 15°

C 【解析】连接CO，如图： ∵在⊙O中, ， ∴∠AOC=∠AOB， ∵∠AOB=40°， ∴∠AOC=40°， ∴∠ADC=∠AOC=20°，故选C.

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2的相反数是 _____________．

-2 【解析】【解析】 2的相反数是－2．故答案为：－2．

若方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n，则mn（m＋n）＝______．

22 【解析】∵方程x2＋2x－11＝0的两根分别为m、n， ∴m+n=-2,mn=-11, ∴mn(m＋n)＝-11×(-2)=22.

如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是___________．

（2，10）或（﹣2，0）【解析】∵点D（5，3）在边AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2， ①若顺时针旋转，则点D′在x轴上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0）， ②若逆时针旋转，则点D′到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，D′（2，10），综上所述，点D′的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．

如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（　　）

A. π B. C. 3+π D. 8﹣π

D 【解析】试题分析：作DH⊥AE于H，已知∠AOB=90°，OA=3，OB=2，根据勾股定理求出AB=，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，△DHE≌△BOA，所以DH=OB=2，所以阴影部分面积=△ADE的面积+△EOF的面积+扇形AOF的面积﹣扇形DEF的面积=×5×2+×2×3+﹣ =8﹣π，故答案选D．

运算：，，

，，

，．

（）请你认真思考上述运算，归纳*运算的法则：两数进行*运算时，__________．

特别地，和任何数进行*运算，或任何数和进行*运算，__________．

（）计算： __________．

（）是否存在有理数、，使得，若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．

（）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值（）23（）【解析】试题分析：（1）根据所给算式，总结规律即可；（2）根据（1）的规律进行计算即可；（3）根据（1）的规律进行计算求解. 试题解析：（）同号两数，取正号，并把绝对值相加，等于这个数的绝对值．（）．（）由定义可知， ∵， ∴， ∴．

在有理数的原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：

当时，，当时，，则当时，的值为__________．（“”和“”仍为有理数运算中的乘号和减号）

-6 【解析】试题解析：∵， ∴ ．故答案为-6.

有理数的相反数是（）．

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵只有符号不同的两个数互为相反数， ∴的相反数是. 故选．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE.

（1）求证：△DEF是等腰三角形；

（2）当∠A=50°时，求∠DEF的度数.

(1)证明见解析；（2）65° 【解析】试题分析：⑴由AB=AC，可知∠B=∠ C，根据题意易得△ BDE ≌ △ CEF（SAS），从而得到DE=EF，命题得证. ⑵因为∠ A=50°，所以∠ B=∠ C=65°，由⑴可知，∠BDE=∠CEF，所以∠DEB+∠CEF= ∠DEB+∠ BDE=115°，从而∠ DEF=180°-115°=65°. 试题解析：⑴∵ AB=AC...