题目内容
如图，大正方形中有两个小正方形，分别用S1，S2表示两个小正方形的面积，那么以下对S1，S2的大小关系判断正确的是（ ）分析：设大正方形的边长是2，则面积是S1的小正方形的边长是1，则面积是1，利用相似三角形的对应边的高的比等于相似比即可求得面积是S2的正方形的边长，从而求得面积，进而可以比较．
解答：解：设大正方形的边长是2，则面积是S1的小正方形的边长是1，则S1=1，对角线长是2
；
作CN⊥AB于点N，交DE与点M．
∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，
∴
=
，
又CN=
AB=
，设面积是S2的正方形的边长是a，则
=
，
解得：a=
．
则S2=（
）2=
．
则S1＞S2．
故选A．
| 2 |
作CN⊥AB于点N，交DE与点M．∵DE∥AB，
∴△CED∽△CAB，
∴
| DE |
| AB |
| CM |
| CN |
又CN=
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| a | ||
2
|
| ||
|
解得：a=
2
| ||
| 3 |
则S2=（
2
| ||
| 3 |
| 8 |
| 9 |
则S1＞S2．
故选A．
点评：本题考查了相似三角形的性质：相似三角形的对应边的高的比等于相似比，利用性质求得面积是S2的正方形的边长是关键．
练习册系列答案
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