Question

如图所示，在一个大正方形中有两个小正方形，它们的面积分别为m、n，则

n

m

=

 

．

Answer 1

分析：首先，设大正方形的边长为a，求出S（n），计算m的面积，要先做一条过m所在的等腰三角形的定点的高，先求出高，然后求出m的边长，再求出S（m），然后即可求出m、n的面积之比．

解答：解：首先，设大正方形的边长为a，
S（n）=

a2

4

，
做一条过m所在的等腰三角形的定点的高，
高=

2 a

2

，m的边长=

1

1.5

×

2 a

2

=

2

3

×

2 a

2

，
∴S（m）=(

2

3

×

2 a

2

) 2=

2

9

a2．
∴S（n）：S（m）=9：8．
故答案为：

9

8

．

点评：此题主要考查学生对勾股定理的理解和掌握，此题的关键是计算m的面积，要先做一条过m所在的等腰三角形的定点的高，这是此题的突破点．此题属于中档题．