题目内容

如图,已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点B(0,-1),且b=-4ac。

(1)求点A的坐标;

(2)求抛物线的解析式

(3)在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在请说明理由;若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标。

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