Question

解一元二次方程：
①2x²-8=0；②x²-2x=4

Answer 1

分析：观察可知①2x²-8=0移项后左边是一个完全平方式，利用数的开方解答即可；②x²-2x=4则可利用公式法或配方后用直接开平方法解答．

解答：解：①∵2x²-8=0，
∴2x²=8，
∴x²=4，
∴x=±2．
②x²-2x=4（解法一）
在x²-2x-4=0中，
a=1，b=-2，c=-4，
∴△=b²-4ac
=（-2）²-4×1×（-4）
=4+16=20
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-(-2)± 20

2

=

2±2 5

2

=1±

5

②x²-2x=4（解法二）
∵x²-2x+1=4+1，
∴（x-1）²=5，
解之得：x-1=±

5

，
∴x=1±

5

．

点评：对一元二次方程的解答，应根据不同形式的方程，适当采取直接开平方法，公式法或因式分解法来解答，同学们在学习中应不断积累，达到灵活运用．