题目内容

利用公式计算：
（1）999×1001；
（2）962 。
解：（1）原式=999999；
（2）原式=9216。
练习册系列答案
相关题目
28、（1）如图甲所示，可得阴影部分的面积是
a2-b2
（写成多项式的形式）；
（2）如图乙所示，若将阴影部分裁剪下来重新拼成一个长方形，它的长是
a+b
，宽是
a-b
，面积是
（a+b）（a-b）
（写成两式乘积形式）；
（3）比较图甲和图乙中阴影部分的面积，可得乘法公式
（a+b）（a-b）=a2-b2
；
（4）利用公式计算（-2x+y）（2x+y）=
y2-4x2
．
阅读材料：如图（一），△ABC的周长为l，内切圆O的半径为r，连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形，用S△ABC表示△ABC的面积．
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∵S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OCA
又∵S△OAB=
1
2
AB•r，S△OBC=
1
2
BC•r，S△OCA=
1
2
CA•r
∴S△ABC=
1
2
AB•r+
1
2
BC•r+
1
2
CA•r=
1
2
l•r（可作为三角形内切圆半径公式）
（1）理解与应用：利用公式计算边长分为5、12、13的三角形内切圆半径；
（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆，如图（二））且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；
（3）拓展与延伸：若一个n边形（n为不小于3的整数）存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、…、an，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）．
利用公式计算：①40
1
3
×(-39
2
3
)；②3.52+7×1.5+1.52
21、20032-2002×2004（利用公式计算）
计算：
（1）(-2)2-(
1
2
)-1+
3-8
-(
2008
)0； 
 （2）（-2x）2+（6x3-12x4）÷（3x2）；
（3）(-5x2y3)3•(-
2
5
xy2)
（4）1999×2001．（利用公式计算）

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