Question

如图所示,已知点D是△ABC的边BC(不含点B、C)上的一点.DE∥AB交AC于点E, DF∥AC交AB于点F.

(1)要使四边形AFDE是菱形,则在△ABC中要增加条件__________.

(2)要使四边形AFDE是矩形,则在△ABC中要增加条件__________.

(3)要使四边形AFDE是正方形,则在△ABC中需增加条件___________.

选择一种简述你填写的理由.

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)∠B=∠C(或AB=AC),BD=CD；(2)∠A=90°；(3)AB=AC,∠A=90°,BD=CD. 证明（1）：首先可以判定四边形AFDE是平行四边形，又因为BD=CD，DF∥AC，所以AF=BF，同理AE=CE.又因为AB=AC，所以AE=AF，所以四边形AFDE是菱形.