题目内容
如图,在?ABCD中,AB=3,AD=4,∠ABC=60°,过BC的中点E作EF⊥AB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则△DEF的面积是 .
解方程:x(2x+3)-(x-7)(x+6)=x2-10.
如图,在正方形ABCD中,AD=2,E是AB的中点,将△BEC绕点B逆时针旋转90°后,点E落在CB的延长线上点F处,点C落在点A处.再将线段AF绕点F顺时针旋转90°得线段FG,连结EF、CG.
(1)求证:EF∥CG;
(2)求点C、点A在旋转过程中形成的、与线段CG所围成的阴影部分的面积.
如图,扇形折扇完全打开后,如果张开的角度(∠BAC)为120°,骨柄AB的长为30 cm,扇面的宽度BD的长为20 cm,那么这把折扇的扇面面积为( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. 300πcm2
如图1,将三角板放在正方形ABCD上,使三角板的直角顶点E与正方形ABCD的顶点A重合,三角板的一边交CD于点F.另一边交CB的延长线于点G.
(1)求证:EF=EG;
(2)如图2,移动三角板,使顶点E始终在正方形ABCD的对角线AC上,其他条件不变,(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,将(2)中的“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且使三角板的一边经过点B,其他条件不变,若AB=a,BC=b,求的值.
在?ABCD中,BC边上的高为4,AB=5,AC=2,则?ABCD的周长等于____________.
如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直于CD,E是垂足.如果∠B=55°,那么∠DAE 的角度为( )
A. 25° B. 35°
C. 45° D. 55°
一个暗箱里装有10个黑球,8个红球,12个白球,每个球除颜色外都相同,从中任意摸出一球,不是白球的概率是( )
A. B. C. D.
如果一张矩形纸的长:宽=:1,则称这样的纸为标准纸.如图,A0是一张长为a的标准纸,将A0对折可得标准纸A1,依次对折下去,得到的纸都是标准纸,对折n次后新得标准纸An的长为__.(用含a的代数式表示)