Question

己知x=1+3^m，y=1﹣9^m，用含x的式子表示y为：y=__________．

Answer 1

﹣x²+2x．

【考点】幂的乘方与积的乘方．

【分析】根据x=1+3^m得出3^m=x﹣1，再把要求的式子进行变形得出y=1﹣（3^m）²，然后把3^m=x﹣1代入进行整理即可得出答案．

【解答】解：∵x=1+3^m，

∴3^m=x﹣1，

∴y=1﹣9^m=1﹣（3^m）²=1﹣（x﹣1）²=1﹣（x²﹣2x+1）=﹣x²+2x；

故答案为：﹣x²+2x．

【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则，对要求的式子进行变形是解题的关键．