Question

若两圆的圆心距d满足等式│d-4│=3,且两圆的半径是方程x²-7x+12="0" 的两个根,试判断这两圆的位置关系.

 

Answer 1

【答案】

外切或内切

【解析】

试题分析：根据等式│d-4│=3可得d的值，解方程x²-7x+12=0可得两圆的半径，即可判断两圆的位置关系.

由│d-4│=3,得d=7或1,

解方程得x₁=3,x₂=4,

故当d=7时,x₁+x₂=d;当d=1时,x₂-x₁=d,从而两圆外切或内切.

考点：圆与圆的位置关系

点评：分类讨论问题是初中数学学习中的重点和难点，是中考的热点，尤其在压轴题中比较常见，一般难度较大，需特别注意.