Question

已知函数y=y₁-y₂，y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，且当x=1时，y=-1；当x=3时，y=5．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当x=-3时，求y的值．

Answer 1

考点：待定系数法求反比例函数解析式

专题：

分析：（1）首先根据正比例和反比例函数的定义设表达式；再根据给出自变量和函数的对应值，求出待定的系数来确定总表达式；
（2）求x=-3时，y的值即可．

解答：解：（1）∵y₁与x成反比例，y₂与x-2成正比例，
∴设y₁=

k1

x

，y₂=k₂（x-2），则y=

k1

x

+k₂（x-2），
根据题意，得

k1+k2=-1 k1 3 -k2=5

，
解得：k₁=3，k₂=-4
∴y=

3

x

+4x-8；

（2）当x=-3时，y=-21．

点评：本题考查了正比例和反比例函数的定义，并且考查了二元一次方程组的解法和求函数值的方法．