Question

11．方程（x-2）$\sqrt{x-3}$=0的解是x=2或x=3．

Answer 1

分析 利用因式分解的方法得到x-2=0或$\sqrt{x-3}$=0，然后分别解一次方程和无理方程即可．

解答 解：（x-2）$\sqrt{x-3}$=0，
x-2=0或$\sqrt{x-3}$=0，
解x-2=0得x=2；
由$\sqrt{x-3}$=0得x-3=0，解得x=3，
所以原方程的解为x=2或x=3．
故答案为x=2或x=3．

点评 本题考查了无理方程：方程中含有根式，且开方数是含有未知数的代数式，这样的方程叫做无理方程．也考查了分式方程和根的判别式．