题目内容

直线y=-
1
2
x与双曲线y=-
2
x
的交点坐标为（　　）
A、（2，1）和（2，1）
B、（2，-1）和（-2，1）
C、（2，1）和（-2，-1）
D、（-2，-1）和（-2，1）
分析：由直线与双曲线的方程，联立两函数的解析式，所得方程组的解即为交点坐标．
解答：解：将两方程联立起来，
得
y=-
1
2
x
y=-
2
x
，解得
x=2
y=-1
和
x=-2
y=1
，
交点坐标为（2，-1）和（-2，1）．
故选B．
点评：本题考查了将交点问题转化为解方程组问题的能力，是一道较为简单的题．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
k
x
（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
精英家教网如图，直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
交于点A、B两点，且点A的横坐标为4，
（1）求k的值；
（2）若双曲线y=
k
x
上一点C的纵坐标为1，过点C作CD垂直x轴于点D，求△AOD的面积．
如图，已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
(k＞0)在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上．精英家教网
（1）求双曲线的函数解析式；
（2）若点B的纵坐标为8，试判断△OAB形状，并说明理由．
（2013•遵义）如图，已知直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
（k＞0）交于A、B两点，点B的坐标为（-4，-2），C为双曲线y=
k
x
（k＞0）上一点，且在第一象限内，若△AOC的面积为6，则点C的坐标为
（2，4）或（8，1）
（2，4）或（8，1）
．
（2013•南宁）如图，直线y=
1
2
x与双曲线y=
k
x
（k＞0，x＞0）交于点A，将直线y=
1
2
x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=
k
x
（k＞0，x＞0）交于点B，若OA=3BC，则k的值为（　　）

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