题目内容

如图，在平面直角坐标系中，顶点为(4，－1)的抛物线交Y轴于A点，交X轴于B，B两点(点B在点C的左侧)， 已知a点坐标为(0，3).

(1)求此抛物线的解析式；

(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴L与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

(3)已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，过点P作Y轴的平行线与AC交于点Q问：当点P运动到什么位置时，线段PQ的长度最大？并求出此时△PAC的面积

答案：
解析：

　　解：(1)　　2分

　　(2)抛物线的对称轴与⊙相交.　　3分

　　算出⊙半径为　　5分

　　点C到对称轴的距离为2＜

　　∴抛物线的对称轴l与⊙C相交　　6分

　　(3)　　7分

　　设则，

　　　　8分

　　当m＝3时PQ的最大值为，此时，　　9分

　　　　10分


练习册系列答案
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精英家教网如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，但是点P不与点0、点A重合．连接CP，D点是线段AB上一点，连接PD．
（1）求点B的坐标；
（2）当∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求这时点P的坐标．
（2012•渝北区一模）如图，在平面直角坐标xoy中，以坐标原点O为圆心，3为半径画圆，从此圆内（包括边界）的所有整数点（横、纵坐标均为整数）中任意选取一个点，其横、纵坐标之和为0的概率是
5
29
5
29
．
如图，在平面直角坐标中，等腰梯形ABCD的下底在x轴上，且B点坐标为（4，0），D点坐标为（0，3），则AC长为
5
5
．
如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A（-5，0），P是反比例函数y=
k
x
图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=
k
x
的解析式为（　　）
如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为O→A→B→C，到达点C时停止．作直线CP．
（1）求梯形OABC的面积；
（2）当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；
（3）当△OCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标（不要求过程，只需写出结果）．

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