题目内容
一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________。
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如图，在菱形ABCD中，AB=13cm，BC边上的高AH=5cm，那么对角线AC的长为 _________ cm．
下列命题中，真命题是（ ）．
A．相等的角是对顶角
B．同旁内角互补
C．平行于同一条直线的两条直线互相平行
D．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直
阅读下列材料：
某同学遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，AB=AC，BD是△ABC的高．P是BC边上一点，PM，PN分别与直线AB，AC垂直，垂足分别为点M，N．求证：．
他发现，连接AP，有，即．由AB=AC，可得．
他又画出了当点P在CB的延长线上，且上面问题中其他条件不变时的图形，如图2所示．他猜想此时BD，PM，PN之间的数量关系是：．
请回答：
（1）请补全以下该同学证明猜想的过程；
证明：连接AP．
∵ ，
∴ ．
∵AB=AC，
∴．
（2）参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：
在△ABC中，AB=AC=BC，BD是△ABC的高．P是△ABC所在平面上一点，PM，PN，PQ分别与直线AB，AC，BC垂直，垂足分别为点M，N，Q．
①如图3，若点P在△ABC 的内部，则BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ；
②若点P在如图4所示的位置，利用图4探究得出此时BD，PM，PN，PQ之间的数量关系是： ．
如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与A重合。已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A. 7cm B. 10cm C. 12cm D. 22cm
命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是_____________。
为了提高新产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场。现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：
信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；
信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍。
根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？
若代数式x2﹣6x+b可化为（x﹣a）2﹣1，则b﹣a的值是 _________ ．
如图所示，圆柱的高是4厘米，当圆柱底面半径r（厘米）变化时，圆柱的体积V（厘米）也随之变化．
（1）在这个变化过程中，自变量是______，因变量是____．
（2）圆柱的体积V与底面半径r的关系式是____．
（3）当圆柱的底面半径由2变化到8时，圆柱的体积由____变化到____．
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．
，即
．由AB=AC，可得
．
∵
，
．
）也随之变化．
