题目内容
【题目】如图，这是网上盛传的一个关于数学的诡辩问题截图，表1是它的示意表.我们一起来解答“为什么多出了2元".
花去 | 剩余 | |
买牛肉 | 40元 | 60元 |
买猪脚 | 30元 | 30元 |
买蔬菜 | 18元 | 12元 |
买调料 | 12元 | 0元 |
总计 | 100元 | 102元 |
表1
花去 | 剩余 | |
买牛肉 | 40元 | 60元 |
买猪脚 | 30元 | 30元 |
买蔬菜 | 元 | 元 |
买调料 | 元 | 0元 |
总计 | 100元 | 103元 |
表2
花去 | 剩余 | |
买物品1 | a元 | x元 |
买物品2 | b元 | y元 |
买物品3 | c元 | z元 |
买物品4 | d元 | 0元 |
总计 | 100元 | w元 |
表3
花去 | 剩余 | |
买牛肉 | 元 | 元 |
买猪脚 | 元 | 元 |
买蔬菜 | 元 | 元 |
买调料 | 元 | 元 |
总计 | 元 | / |
表4
(1)为了解释“剩余金额总计”与“我手里有100元"无关，请按要求填写表2中的空格.
(2)如表3中，直接写出各代数式的值: .
①a+b+c+d=_ ；
②a+x=__ ；
③a+b+y=_ ；
④a+b+c+z=_ 。
(3)如表3中，a、b、c、d都是正整数，则w的最大值等于_ ，最小值等于_ ，由此可以知道“为什么多出了2元”只是一个诡辩而已.
(4)我们将“花去”记为“一”，“剩余”记为“+”，请在表4中将表1数据重新填写.
【答案】(1) 17, 13，13; (2) ①100， ②100, ③100，④100;(3)294,6;(4)见解析
【解析】
（1）根据剩余的总计是103元，可知买蔬菜后剩余13元，据此计算其余的空格；
（2）根据花去的钱数+剩余的钱数=总钱数分别计算即可；
（3）当a，b，c依次取最小值时，则对应的剩余钱数就最大，w的值也就最大；当b，c，d尽可能取最小值时，则对应的剩余钱数就最小，w的值也就最小；
（4）根据正负数的意义进行填表即可.
解：（1）如下表：
花去 | 剩余 | |
买牛肉 | 40元 | 60元 |
买猪脚 | 30元 | 30元 |
买蔬菜 | 17元 | 13元 |
买调料 | 13元 | 0元 |
总计 | 100元 | 103元 |
（2）由题意可得：①a+b+c+d=100；
②a+x=100；
③a+b+y=10；
④a+b+c+z=100；
（3）当a=1，b=1，c=1时，则x=99，y=98，z=97，此时w取最大值99+98+97=294；
当b=1，c=1，d=1时，则x=3，y=2，z=1，此时w取最小值3+2+1=1，
故w的最大值等于294，最小值等于6；
（4）如下表：
花去 | 剩余 | |
买牛肉 | -40元 | +60元 |
买猪脚 | -30元 | +30元 |
买蔬菜 | -18元 | +12元 |
买调料 | -12元 | 0元 |
总计 | -100元 | +102元 |
