题目内容

一个边长为10米的正方体水箱内部已注入一些水，若将水箱沿着某条边旋转，使得正方体的两个面与地面的夹角都是45°，此时水面标记在A点．下图所示为此水箱由正前方往后看之视图．若再需添加80立方米的水才能将此水箱注满．请问AB之长为多少米？

分析：根据图形可得△ADE是等腰直角三角形，设AB=x，从而表示出AE，根据立体图形的体积为80立方米可解出AB的长．

解答：

解：由题意可得：△ADE是等腰直角三角形，
设AB=x，可得AE=10-x，
∵这样放置时，没水部分的体积正好是80立方米，
∴

（10-x）²×10=80，
解得x=6．
故AB之长为6米．

点评：本题考查了立体图形的知识，难度较大，解答本题的关键是求出△ADE的面积，需要一定的空间想象能力，以后要注意这方面能力的培养．

练习册系列答案

名校课堂系列答案

请你来帮忙：当你在公园玩累的时候，有没有在公园的凉亭里休息过？你观察过凉亭的形状吗？小豪同学是一个非常细心的孩子，爸爸妈妈带他去过许多公园，他注意到凉亭的底面形状有正方形、圆形、正六边形、正八边形等，并且他根据自己所学的知识为自己设计了一个题目：

(1)如果一个正方形凉亭的占地面积为10平方米，那么它的边长大约是多少呢？(精确到0.1米)

(2)如果改建成一个同样面积的圆形凉亭，它的半径大约是多少米？(π取3.14，精确到0.1米)

如果一个多边形的各条边相等，各个角相等，那么这样的多边形叫做正多边形．当这样的多边形边数为n时，叫正n边形，如n=3时称为正三角形或等边三角形，n=4时称为正方形．
（1）春节期间，某单位要在正三角形花台的三边上摆放花盆，每边上的花盆个数为m，花盆总数为S．其摆放情况如图1：
按如此规律摆下去，当m=2010时，花盆的总数为多少？
（2）如果我们要设计一组等边三角形花台，其边长依次为1，3，6，10，15，21，…（单位：米），按照如此规律，第n个三角形花台与第（n-1）（n≥2）个三角形花台周长的差为多少？
（3）作出如图2一组正方形，边长分别为1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个正方形开始，每一个正方形的边长都等于它前面两个正方形边长之和：
现分别依次从左到右取2个，3个，4个，5个，…，正方形拼成如图3矩形，并记为①②③④…．
若按此规律继续作矩形，请求出序号为⑩的矩形的周长和面积（如果表示面积的数据太大，可列出式子，不必计算出最后结果）．

试题分类