题目内容

请你来帮忙：当你在公园玩累的时候，有没有在公园的凉亭里休息过？你观察过凉亭的形状吗？小豪同学是一个非常细心的孩子，爸爸妈妈带他去过许多公园，他注意到凉亭的底面形状有正方形、圆形、正六边形、正八边形等，并且他根据自己所学的知识为自己设计了一个题目：

(1)如果一个正方形凉亭的占地面积为10平方米，那么它的边长大约是多少呢？(精确到0.1米)

(2)如果改建成一个同样面积的圆形凉亭，它的半径大约是多少米？(π取3.14，精确到0.1米)

答案：
解析：

　　解：(1)设边长为x米，则有x²＝10，所以x＝≈3.2(米)．

　　(2)设半径为r米，则有πr²＝10，所以r＝≈1.8(米)．

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元．
（2）2003年10月份后小麦每千克价格是

元．
（3）如果按2003年10月份后的农副产品的价格算，甲户农民6亩地的总收入是

（5383.2m+512.52）

元，乙户农民6亩地的总收入是

（7200m+1080）

元．
（4）如果2005年农副产品的价格仍维持在2003年10月份后的价格水平，你打算给农民朋友明年推荐种植什么好（不考虑农药、化肥、人工费用等）．答：

面对生活，人们需要数学来帮助指导怎么做，请你来帮忙好吗？
2003年初，我国的农副产品一直处在较低的价格水平，但到了2005年下半年，受国际国内因素的影响，风云突变，农副产品价格大幅上涨，如果假设2003年初小麦每千克价格m元，那么2003年初大豆每千克价格是小麦价格的2倍少0.30元，2002年秋棉花每千克的价格是2003年小麦价格的4倍多0.60元．2003年10月份后，农副产品价格普遍上涨，其中小麦每千克价格上升了0.40元，大豆每千克的价格上升了13%，而2003年10月份，一开秤收购棉花价格就比同期2002年秋棉花每千克的价格劲升了50%．有甲、乙两家农户，有大体相同的土地六亩．甲户农民把6亩全部用于种植小麦与大豆（一年种两季，夏季是小麦，秋季是大豆），夏天收割的小麦平均亩产400千克，秋天收割的大豆平均亩产220千克，而乙户农民把6亩地全部用来种植棉花（只能种一季棉花），秋天棉花平均亩产200千克．
试回答下列问题：
（1）2003年初大豆每千克的价格是元，2002年秋棉花每千克的价格是元．
（2）2003年10月份后小麦每千克价格是元，大豆每千克价格是元，2003年10月份棉花每千克的价格是元．
（3）如果按2003年10月份后的农副产品的价格算，甲户农民6亩地的总收入是元，乙户农民6亩地的总收入是元．
（4）如果2005年农副产品的价格仍维持在2003年10月份后的价格水平，你打算给农民朋友明年推荐种植什么好（不考虑农药、化肥、人工费用等）．答：，说说你的理由好吗答：__．

在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图-1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．

⑴ 在图-1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；

⑵ 当三角尺沿AC方向平移到图-2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE＋DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；

⑶ 当三角尺在⑵的基础上沿AC方向继续平移到图-3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，⑵中的猜想是否仍然成立？（不用说明理由）

面对生活，人们需要数学来帮助指导怎么做，请你来帮忙好吗？

2003年初，我国的农副产品一直处在较低的价格水平，但到了2005年下半年，受国际国内因素的影响，风云突变，农副产品价格大幅上涨，如果假设2003年初小麦每千克价格m元，那么2003年初大豆每千克价格是小麦价格的2倍少0.30元，2002年秋棉花每千克的价格是2003年小麦价格的4倍多0.60元．2003年10月份后，农副产品价格普遍上涨，其中小麦每千克价格上升了0.40元，大豆每千克的价格上升了13%，而2003年10月份，一开秤收购棉花价格就比同期2002年秋棉花每千克的价格劲升了50%．有甲、乙两家农户，有大体相同的土地六亩．甲户农民把6亩全部用于种植小麦与大豆（一年种两季，夏季是小麦，秋季是大豆），夏天收割的小麦平均亩产400千克，秋天收割的大豆平均亩产220千克，而乙户农民把6亩地全部用来种植棉花（只能种一季棉花），秋天棉花平均亩产200千克．

试回答下列问题：

（1）2003年初大豆每千克的价格是元，2002年秋棉花每千克的价格是元．

（2）2003年10月份后小麦每千克价格是元，大豆每千克价格是元，2003年10月份棉花每千克的价格是元．

（3）如果按2003年10月份后的农副产品的价格算，甲户农民6亩地的总收入是元，乙户农民6亩地的总收入是元．

（4）如果2005年农副产品的价格仍维持在2003年10月份后的价格水平，你打算给农民朋友明年推荐种植什么好？（不考虑农药、化肥、人工费用等）．答：，说说你的理由好吗？答：．

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