题目内容
如图，试说明∠A+∠B+∠C=∠ADC．
证明：如图，延长AD交BC于点E，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠B，
∠ADC=∠1+∠C，
所以，∠A+∠B+∠C=∠ADC．
分析：延长AD交BC于点E，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．
点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线是解题的关键．
练习册系列答案
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证明：如图，延长AD交BC于点E，根据三角形的外角性质，∠1=∠A+∠B，
∠ADC=∠1+∠C，
所以，∠A+∠B+∠C=∠ADC．
分析：延长AD交BC于点E，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．
点评：本题主要考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，作辅助线是解题的关键．
27、附加题：如图，试说明：
24、如图，试说明：①∠BDC＞∠A；
27、如图，在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图．试说明EF=DF．
如图，试说明∠A+∠B+∠C=∠ADC．