Question

设x₁，x₂，…，x_n平均数为

.

x

，方差为s²．若s²=0，则x₁，x₂，…，x_n应满足的条件是

 

．

Answer 1

分析：若x₁，x₂，…，x_n的方差s²=0，表示波动性为0，即没有波动，即可判断数据间的关系．

解答：解：根据方差的意义知，方差为0，则没有波动，故有：x₁=x₂=…=x_n．
故填x₁=x₂=…=x_n．

点评：本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．