题目内容

无理数 $数学公式$ 的小数部分可以表示为________．

$\text{[math]}$ -3
分析： $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4，由此分析可估算出一个大概的答案．
解答：∵ $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4，
∴ $\text{[math]}$ 的整数部分是3，
∴无理数 $\text{[math]}$ 的小数部分可以表示为 $\text{[math]}$ -3．
点评：本题考查了怎样估算无理数的大小，解题根据是估算 $\text{[math]}$ 的整数部分是3，然后接着得到小数部分，从而解决问题．

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的小数部分可以表示为

数学活动课上，张老师说：“

是无理数，无理数就是无限不循环小数，同学们，你能把

的小数部分全部写出来吗？”大家议论纷纷，晶晶同学说：“要把它的小数部分全部写出来是非常难的，但我们可以用(

-1)表示它的小数部分．”张老师说：“晶晶同学的说法是正确的，因为

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分，”
请你解答：已知8+

=x+y，其中x是一个整数，且0＜y＜1，请你求出2x+（

-y）²⁰¹²的值．

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