Question

一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM，DN分别交于点E、F，把△DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则∠BDN的度数是　　　　　　．

Answer 1

120°　．

 

【考点】旋转的性质．

【分析】根据等腰三角形的性质和特殊直角三角形的角度求得∠DFC，进一步利用三角形外角的性质即可得到结果．

【解答】解：如图，∵DE=DF，∠EDF=30°，

∴∠DFC=（180°﹣∠EDF）=75°，

∵∠C=45°，

∴∠BDN=∠DFC+∠C=75°+45°=120°．

故答案为：120°．

【点评】本题考查了旋转的性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，掌握三角形的内角和与外角的性质是解题的关键．