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30、已知:在△ABC中,AB=AC,∠B=70°,求:∠C和∠A的度数.
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分析:
根据等腰三角形的两个底角相等以及三角形的内角和定理进行计算.
解答:
解:∵AB=AC,∠B=70°
∴∠C=∠B=70°
∴∠=180°-70°×2=40°.
点评:
本题考查了等腰三角形的性质和三角形的内角和定理;由已知判断出∠B是三角形的底角是正确解答本题的关键.
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25、已知:在△ABC中AB=AC,点D在CB的延长线上.
求证:AD
2
-AB
2
=BD•CD.
(1)化简:(a-
1
a
)÷
a
2
-2a+1
a
;
(2)已知:在△ABC中,AB=AC.
①设△ABC的周长为7,BC=y,AB=x(2≤x≤3).写出y关于x的函数关系式;
②如图,点D是线段BC上一点,连接AD,若∠B=∠BAD,求证:△BAC∽△BDA.
20、如图,已知,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点M,ME∥AB交BC于点E,MF∥AC交BC于点F.求证:△MEF的周长等于BC的长.
12、已知,在△ABC中,AB=AC=x,BC=6,则腰长x的取值范围是
x>3
.
已知:在△ABC中,∠B<∠C,AD平分∠BAC,AE⊥BC,垂足为点E.∠B=38°,∠C=70°.
①求∠DAE的度数;
②试写出∠DAE与∠B、∠C之间的一般等量关系式(只写结论)
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