题目内容
把一个长宽不等的长方形纸条ABCD，像如图所示那样沿BD折叠，折叠后C点的位置在C'，BC'与AD交于E，则下列结论正确的是
- A.△BDE有可能是直角三角形
- B.△BDE有可能是等边三角形
- C.△BDE不一定是钝角三角形
- D.△BDE一定是等腰三角形
D
分析：根据图形翻折不变性的性质及直角三角形、等边三角形、钝角三角形的性质，利用排除法进行逐一判断．
解答：∵△BDC′是△BDC翻折变换而成，
∴∠C=∠C′=90°，
∵∠BED是△EDC′的外角，
∴∠BED＞90°，
∴△BDE是钝角三角形，故A、B、C错误；
∵A、B、C错误，
又∵∠C′BD=∠CBD=∠ABD，
∴EB=ED，
∴△BDE一定是等腰三角形．
故选D．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形外角的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
分析：根据图形翻折不变性的性质及直角三角形、等边三角形、钝角三角形的性质，利用排除法进行逐一判断．
解答：∵△BDC′是△BDC翻折变换而成，
∴∠C=∠C′=90°，
∵∠BED是△EDC′的外角，
∴∠BED＞90°，
∴△BDE是钝角三角形，故A、B、C错误；
∵A、B、C错误，
又∵∠C′BD=∠CBD=∠ABD，
∴EB=ED，
∴△BDE一定是等腰三角形．
故选D．
点评：本题考查的是图形翻折变换的性质及三角形外角的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
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- A.1：2：4
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- C.2：4：3
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小刚在一山坡上依次插了三根木杆，第一根木杆与第二根木杆插在倾斜角为30°，且坡面距离是6米的坡面上，而第二根与第三根又在倾斜角为45°，且坡面距离是8米的坡面上．则第一根与第三根木杆的水平距离是________米．（如图）（精确到0.01米）