Question

17．已知2a-1的平方根是±3，$\sqrt{（-16）^{2}}$的算术平方根是b，求$\sqrt{a+b}$值．

Answer 1

分析 先依据平方根、算术平方根的定义得到a、b的值，然后再代入求解即可．

解答 解：∵2a-1的平方根是±3，
∴2a-1=9，
∴a=5，
∵$\sqrt{（-16）^{2}}$的算术平方根是b，且$\sqrt{（-16）^{2}}$=16，
即16的算术平方根是b，
∴b=4，
∴$\sqrt{a+b}$=$\sqrt{5+4}$=3．

点评 本题主要考查的是算术平方根和平方根的定义，由平方根和算术平方根的定义得到2a-1=9，b=4是解题的关键．