题目内容
如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，且AB=AD，求证：AC=AE．分析：求出∠BAC=∠DAE，根据ASA证△BAC≌△DAE，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：证明：∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵在△BAC和△DAE中，
∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴AC=AE．
∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC，
∴∠BAC=∠DAE，
∵在△BAC和△DAE中，
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∴△BAC≌△DAE（ASA），
∴AC=AE．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用．
练习册系列答案
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3、如图，∠BAD=∠CAE，∠B=∠D，AB=2AD，若BC=3cm，则DE=
如图，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，CD=13，求四边形ABCD的面积．
如图，∠BAD与∠BCD的一边相交于点O，AM、CM分别平分∠BAD和∠BCD，并相交于点M，AM交BC于点E，CM交AD于点F．
如图，∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE．