Question

16．若抛物线y=ax²+2ax+4（a＜0）上有A（-$\frac{3}{2}$，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（$\sqrt{2}$，y₃）三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₃＜y₂＜y₁
• C． y₃＜y₁＜y₂
• D． y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

分析 根据抛物线y=ax²+2ax+4（a＜0）可知该抛物线开口向下，可以求得抛物线的对称轴，又因为抛物线具有对称性，从而可以解答本题．

解答 解：∵抛物线y=ax²+2ax+4（a＜0），
∴对称轴为：x=$-\frac{2a}{2a}=-1$，
∴当x＜-1时，y随x的增大而增大，当x＞-1时，y随x的增大而减小，
∵A（-$\frac{3}{2}$，y₁），B（-$\sqrt{2}$，y₂），C（$\sqrt{2}$，y₃）在抛物线上，$-\frac{3}{2}＜-\sqrt{2}＜-1＜-0.5＜\sqrt{2}$，
∴y₃＜y₁＜y₂，
故选C．

点评 本题考查二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确二次函数的性质，二次函数具有对称性，在对称轴的两侧它的单调性不一样．