Question

16．解方程组与不等式组
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+3y=0\\ 3x-y=11\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}3x-2＜8\\ \frac{x-1}{2}-x＜2.\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）加减消元法求解可得；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=0}&{①}\\{3x-y=11}&{②}\end{array}\right.$，
①+②×3，得：11x=33，
解得：x=3，
将x=3代入②，得：9-y=11，
解得：y=-2，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$；

（2）解不等式3x-2＜8，得：x＜$\frac{10}{3}$，
解不等式$\frac{x-1}{2}$-x＜2，得：x＞-5，
则不等式组的解集为-5＜x＜$\frac{10}{3}$

点评 本题考查的是解二元一次方程组和一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键