Question

先化简（

3x

x-1

-

x

x+1

）÷

x

x2-1

，然后从不等组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集中，选取一个你认为符合题意的x的值代入求值．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出不等式组的解集，选取x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=2x+4，

x-3(x-2)≥2① 4x-2＜5x+1②

，
由①得：x≤2；由②得：x≥-3，
所以不等式的解集为-3≤x≤2，
当x=2时，原式=4+4=8．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．