Question

7．满足m²+n²+4m-6n+13=0的是（　　）

• A． m=2，n=3
• B． m=2，n=-3
• C． m=-2，n=3
• D． m=-2，n=-3

Answer 1

分析 先把常数项13变形为9+4，利用完全平方公式把要求的式子变形，根据两非负数之和为0，两非负数分别为0求出m与n的值即可．

解答 解：∵m²+n²+4m-6n+13=（m²+4m+4）+（n²-6n+9）=（m+2）²+（n-3）²=0，
∴m=-2，n=3；
故选C．

点评 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．