题目内容

一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为________．

82.3
分析：用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．
解答：∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…+x_n），
同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3；
∴有 $\text{[math]}$ （x₁-80+x₂-80+…+x_n-80）=2.3，
即 $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…+x_n-80n）= $\text{[math]}$ （x₁+x₂+…+x_n）-80= $\text{[math]}$ -80=2.3，
∴ $\text{[math]}$ =82.3．
故答案为82.3．
点评：熟练掌握平均数的定义．一组数据同时减去一个数，则平均数也要减去同一数．