Question

一组数据同时减去80，所得新的一组数据的平均数为2.3，那么原数据的平均数为

 

．

Answer 1

分析：用平均数的计算公式表示出新数据的平均数，即可求得原数据的平均数．

解答：解：∵数据x₁，x₂，…，x_n的平均数为

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n），
同时减去80后，所得新的一组数据的平均数为2.3；
∴有

1

n

（x₁-80+x₂-80+…+x_n-80）=2.3，
即

1

n

（x₁+x₂+…+x_n-80n）=

1

n

（x₁+x₂+…+x_n）-80=

.

x

-80=2.3，
∴

.

x

=82.3．
故答案为82.3．

点评：熟练掌握平均数的定义．一组数据同时减去一个数，则平均数也要减去同一数．