题目内容
如图，在正方形ABCD中，CE⊥DF．若CE=10cm，则DF=________．
10cm
分析：由在正方形ABCD中，CE⊥DF，易证得△BCE≌△CDF（ASA），又由CE=10cm，即可求得DF的长．
解答：∵四边形ABCDF是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠DCF=90°，
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠DCE+∠CDF=90°，
∴∠BCE=∠CDF，
在△BCE和△CDF中，
，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴DF=CE=10cm．
故答案为：10cm．
点评：此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：由在正方形ABCD中，CE⊥DF，易证得△BCE≌△CDF（ASA），又由CE=10cm，即可求得DF的长．
解答：∵四边形ABCDF是正方形，
∴BC=CD，∠B=∠DCF=90°，
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠DCE+∠CDF=90°，
∴∠BCE=∠CDF，
在△BCE和△CDF中，
，∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴DF=CE=10cm．
故答案为：10cm．
点评：此题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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，交BC于点E．
23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．
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