Question

在△ABC中，DE垂直平分线段AB，交AB于E，交AC于D，已知AC=16，△BCD的周长为25，则BC=__________．

Answer 1

9．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】由DE垂直平分线段AB，根据线段垂直平分线的性质，可得AD=BD，继而可得△BCD的周长=AC+BC=25，继而求得答案．

【解答】解：∵DE垂直平分线段AB，

∴AD=BD，

∵△BCD的周长为25，

∴BD+CD+BC=AD+CD+BC=AC+BC=25，

∵AC=16，

∴BC=9．

故答案为：9．

【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．