Question

如图，已知A、B、C分别是圆上的点，平分劣弧且交弦于点H，=，3．

（1）求劣弧的长；（结果保留）

（2）将线段绕圆心顺时针旋转90°得线段，线段与线段交于点，在答题纸上的21题图-2中画出线段，并求线段的长．

Answer 1

解：∵平分，∴⊥，．

联结OA、OB，设OA=，则，

由勾股定理得，解得．

∵⊥，，OA=6，∴30°．

∵OA=OB，∴30°，∴120°．

∴．

(2)画图略． 取中点，联结，则⊥，

是点旋转后的对应点，∴=90°，．

又⊥，∴四边形正方形．

∴．

∴．