Question

关于x的方程（a-2）x²-2x-3=0有一根为3，则另一根为

1. A.
   -1
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

A
分析：根据一元二次方程的解的定义把x=3代入方程可求出a=3，然后根据根与系数的关系得到x₁×3==，再解一次方程即可．
解答：把x=3代入方程得9（a-2）-2×3-3=0，解得a=3，
设方程另一个根为x₁，
根据题意得x₁×3==，
所以x₁=-1．
故选A．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了一元二次方程的解．