Question

如图，正方形ABCD内有一点D，且OA=OB=AB，则∠COD=

 

度．

Answer 1

考点：正方形的性质,等腰三角形的性质,等边三角形的性质

专题：

分析：根据等边三角形的性质可得∠AOB=60°，再根据等腰三角形的两底角相等求出∠BOC，同理可得∠AOD，然后根据周角等于360°列式计算即可得解．

解答：解：∵OA=OB=AB，
∴△AOB是等边三角形，
∴∠AOB=∠ABO=∠BAO=60°，
∵正方形ABCD，
∴∠ABC=∠BAD=90°，
∴∠OBC=90°-60°=30°，
∴∠BOC=

1

2

×（180°-30°）=75°，
同理可得∠AOD=75°，
∴∠COD=360°-60°-75°×2=150°．
故答案为：150．

点评：本题考查了正方形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，等边三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键．