Question

已知AB是⊙O的直径，AB=4，点C在线段AB的延长线上运动，点D在⊙O 上运动（不与点B重合），连接CD，且CD=OA.

(1)当OC=时（如图12），求证：CD是⊙O的切线；

（2）当OC＞时，CD所在直线于⊙O相交，设另一交点为E，连接AE.

①当D为CE中点时，求△ACE的周长;

②连接OD,是否存在四边形AODE为梯形？若存在，请说明梯形个数并求此时AE·ED的值；若不存在，请说明理由。

Answer 1

(1)略    （2）①    ②存在，两个，AE·ED=4