题目内容
如图，已知AB是⊙O的直径，∠CAB=30°，过点C的⊙O的切线交AB延长线于D，若OD=4| 3 |
分析：连接OC，可得Rt△OCD和等腰三角形AOC，作OE⊥AC，利用垂径定理解答．
解答：
解：连接OC，作OE⊥AC，则∠OCD=90°，
∵AO=OC，
∴∠A=ACO=30°，∠COD=60°，OC=ODcos60°=2
，
由垂径定理知，AE=
AC，
AE=OAsin30°=3，
AC=2AE=6．
解：连接OC，作OE⊥AC，则∠OCD=90°，∵AO=OC，
∴∠A=ACO=30°，∠COD=60°，OC=ODcos60°=2
| 3 |
由垂径定理知，AE=
| 1 |
| 2 |
AE=OAsin30°=3，
AC=2AE=6．
点评：本题利用了切线的概念，垂径定理，锐角三角函数的概念求解．
练习册系列答案
全能测控期末小状元系列答案
智趣暑假温故知新系列答案
相关题目
如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
（2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．