题目内容
如图，已知菱形ABCD中，AE⊥BC于点E．若sinB=
，AD=6，则菱形ABCD的面积为
- A.12
- B.
- C.24
- D.54
C
分析：由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=AD=6，又由AE⊥BC，sinB=，即可求得AE的长，继而求得菱形ABCD的面积．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=6，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵sinB=，
∴sinB=
=，
∴AE=4，
∴S菱形ABCD=BC•AE=6×4=24．
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
分析：由四边形ABCD是菱形，即可得AB=BC=AD=6，又由AE⊥BC，sinB=
，即可求得AE的长，继而求得菱形ABCD的面积．解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=AD=6，
∵AE⊥BC，
∴∠AEB=90°，
∵sinB=
，∴sinB=
=，∴AE=4，
∴S菱形ABCD=BC•AE=6×4=24．
故选C．
点评：此题考查了菱形的性质以及三角函数的定义．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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