题目内容
如图，两个完全相同的等腰直角三角形，左图中正方形的面积是2004平方厘米，那么右图中正方形的面积是 平方厘米．
【答案】分析：根据第一个图形中正方形EFNM的面积，可知等腰直角三角形ABC的腰长，第二个图形中正方形ADQG的边长为等腰直角三角形腰长的一半，进而可得出右图中正方形的面积．
解答：
解：设正方形EFNM的边长为2a
∵OE=a，AE=
a，BE=
EM=2
a，
∴AB=3
a
∵正方形EFNP的面积为2004，
即（2a）2=2004，
∴a2=501，
∵AG=GQ=
AB，
∴正方形ADQG的面积为：GQ2=（
AB）2=
AB2=
×（3
a）2=
a2=
×501=2254.5，
∴正方形的面积为2254.5平方厘米．
故答案为2254.5．
点评：解答本题要充分利用正方形和等腰直角三角形的特殊性质．
解答：
解：设正方形EFNM的边长为2a∵OE=a，AE=
a，BE=EM=2a，∴AB=3
a∵正方形EFNP的面积为2004，
即（2a）2=2004，
∴a2=501，
∵AG=GQ=
AB，∴正方形ADQG的面积为：GQ2=（
AB）2=AB2=×（3a）2=a2=×501=2254.5，∴正方形的面积为2254.5平方厘米．
故答案为2254.5．
点评：解答本题要充分利用正方形和等腰直角三角形的特殊性质．
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