题目内容
函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c-3＝0 的根情况是
- A.有两个相等的实数根
- B.有一个实数根
- C.有两个不相等的实数根
- D.没有实数根
A
：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴只有1个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等实数根．
故选A．
：∵函数y=ax2+bx+c的图象顶点的纵坐标为3，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象可以看作是y=ax2+bx+c的图象向下平移3个单位得到，此时顶点在x轴上，
∴函数y=ax2+bx+c-3的图象与x轴只有1个交点，
∴关于x的方程ax2+bx+c-3=0有两个相等实数根．
故选A．
练习册系列答案
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交于y轴上的一点B，二次函数y＝ax2+bx+c的图象与x轴只有唯一的交点C，且OC＝2．
已知函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（ ）
| A．无实数根 | B．有两个相等实数根 |
| C．有两个异号实数根 | D．有两个同号不等实数根 |
的正方形并排组成矩形OABC，相邻两边OA、OC分别落在y轴的正半轴和x轴的负半轴上，将这些正方形顺时针绕点O旋转135°得到相应矩形OA′B′C′，二次函数y＝ax2+bx(a≠0)过点O、B′、C′.
