Question

下列计算正确的是（　　）

• A．x³?xⁿ+2x?xⁿ?x²=2xⁿ⁺³
• B．3xy?（2x²z）²=12x⁵yz²
• C．x³?x⁴+x²?x⁶=2x¹²
• D．(-2xy2)2?(-

  1

  2

  x2y)=-2x3y4

Answer 1

分析：根据同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方运算法则，分别进行各选项的判断即可．

解答：解：A、x³•xⁿ+2x•xⁿ•x²=x³⁺ⁿ+2x¹⁺ⁿ≠2xⁿ⁺³，故本选项错误；
B、3xy•（2x²z）²=3xy•4x⁴z²=12x⁵yz²，故本选项正确；
C、x³•x⁴+x²•x⁶=x⁷+x⁸≠2x¹²，故本选项错误；
D、（-2xy²）²×（-

1

2

x²y）=4x²y⁴×（-

1

2

x²y）=-2x⁴y⁵≠-2x³y⁴，故本选项错误；
故选B．

点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方、同底数幂的运算，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则．