题目内容
如图， AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°， CD=4cm
（1）求证：AB=AD；
（2）求BC的长。
（1）求证：AB=AD；
（2）求BC的长。
解：（1）证明：∵AD∥BC
∴∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
（2）解： ∵ AD∥BC ∠A=120°
∴∠A+∠ABC=180° 即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°
∴∠ABD=∠DBC=30° 又∵∠C=60°
∴△BDC是直角三角形（∠BDC=90°）
又∵CD=4cm ∴BC=2CD=2×4=8㎝
∴∠ADB=∠DBC
∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠ADB ∴AB=AD
（2）解： ∵ AD∥BC ∠A=120°
∴∠A+∠ABC=180° 即∠ABC=180°-∠A=180°-120°=60°
∴∠ABD=∠DBC=30° 又∵∠C=60°
∴△BDC是直角三角形（∠BDC=90°）
又∵CD=4cm ∴BC=2CD=2×4=8㎝
练习册系列答案
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2、如图，AD∥BC，则下列式子成立的是（ ）
8、如图：AD∥BC，AB=AC，∠BAC=80°，则∠DAC=
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已知如图，AD=BC，要得到△ABD≌△CDB，可以添加角的条件：∠
已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：AB∥GF．