Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D为斜边AB的中点，若BC=1，则CD的长是（　　）

• A、

  3

• B、2
• C、2

  3

• D、1

Answer 1

考点：直角三角形斜边上的中线,含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AB=2BC，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得CD=

1

2

AB．

解答：解：∵∠C=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC=2×1=2，
∵D为斜边AB的中点，
∴CD=

1

2

AB=

1

2

×2=1．
故选D．

点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半和直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键，作出图形更形象直观．