题目内容

已知双曲线y=
k
x
（k＜0）上有两点A（x1，y1）和B（x2，y2），且x2＞x1＞0，则y1-y2的值是（　　）
分析：已知k＜0，即函数图象过二、四象限，每个象限内y随x的增大而增大，结合已知题意，可得y1＜y2．
解答：解：根据题意，k＜0；
故函数图象过二、四象限，
每个象限内y随x的增大而增大，
故当x2＞x1＞0时，y1＜y2，
则y1-y2＜0，
故选：C．
点评：本题考查了反比例函数的增减性，属于易错题，根据函数的增减性判断出函数值的大小是解题关键．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知双曲线y=
kx
（x＞0）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为6，求k．
已知双曲线y=
kx
经过点（-1，3），如果A（x1，y1）B（x2，y2 ）两点在该双曲线上，且x1＜x2＜0，那么y1
 
y2．
已知双曲线y=
kx
经过抛物线y=（x-1）2+2的顶点，那么k=
 
．
（2012•济南）如图，已知双曲线y=
kx
经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式；
（3）判断AB与CD的位置关系，并说明理由．
如图，已知双曲线y=
kx
（k＞0）经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k=
2
2
．

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