题目内容
(1)
如图所示，已知∠AOB为直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．求∠MON的度数．
(2)
如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数．
(3)
如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数．
(4)
从(1)、(2)、(3)的结果中能看出什么规律？
(5)
线段的计算与角的计算存在着紧密的联系，它们之间可以互相借鉴解法．请你模仿(1)～(4)问，设计一道以线段为背景的计算题，写出其中的规律来，并给出解答．
如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；
（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．
如图：
已知∠AOB为直角，∠AOC=30°，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，则∠EOF=
如图：