题目内容
已知△ABC是边长为1的正三角形，O为其中心。试问：过O点且两端落在△ABC边上的线段中，哪几条最长？哪几条最短？它们各为多长？证明你的论断。
解：如图，以A为原点建立直角坐标系xAy
则直线AB的方程
不失一般性，我们可以只考虑0≤k≤k0，其中k0表示OB的斜率，
于是得D、E的坐标分别为
由图形的对称性，最长与最短的线段都各有三条。
则直线AB的方程
不失一般性，我们可以只考虑0≤k≤k0，其中k0表示OB的斜率，于是得D、E的坐标分别为
由图形的对称性，最长与最短的线段都各有三条。
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