题目内容

设A、B、C是平面上的3点，线段AB=3cm，BC=4cm，则线段AC的长度范围是______．

若点A，B，C三点共线，则AC=1或7；
若三点不共线，则根据三角形的三边关系，应满足大于1而小于7．
∴1厘米≤Ac≤7厘米．

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已知，如图1：在正方形ABCD中，AB=2，点P是DC延长线上一点，以P为圆心，PD长为半径的圆的一段弧交AB边于点E，
（1）若以A为圆心，AE为半径的圆与以BC为直径的圆外切时，求AE的长；
（2）如图2：连接PE交BC边于点F，连接DE，设AE长为x，CF长为y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）将点B沿直线EF翻折，使点B落在平面上的B′处，当EF=

时，△AB′B与△BEF是否相似？若相似，请加以证明；若不相似，简要说明理由．

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