题目内容

设 $数学公式$ 的整数部分为a，小数部分为b，求代数式a²+（1+ $数学公式$ ）ab的值．

解：因为2＜ $\text{[math]}$ ＜3，所以 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ＜3，
故a=2，b= $\text{[math]}$ -2= $\text{[math]}$ ，
所以a²+（1+ $\text{[math]}$ ）ab=4+（1+ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ -1）=4+6=10．
分析：只需首先对 $\text{[math]}$ 估算出大小，从而求出其整数部分a，再进一步表示出其小数部分．
点评：能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小．

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